Το Διαστημόμετρο - Βερνιέρος

Όλοι κάποια στιγμή, ιδιαίτερα ως φοιτητές σχολής θετικών επιστημών ή σαν μαθητές, έχουμε βρεθεί με ένα διαστημόμετρο - βερνιέρο στο χέρι. Όμως, όσες φορές και να μας το εξήγησαν πως κάνουμε μια μέτρηση πάντα ξεχνούσαμε. Στο παρόν άρθρο, λοιπόν, προσπαθούμε να παρουσιάσουμε όσο πιο απλά γίνεται τη χρήση του βερνιέρου, τόσο στον έμπειρο όσο και στον καθημερινό χρήστη.

Εισαγωγικές Έννοιες

Το διαστημόμετρο είναι μια συσκευή που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση αποστάσεων μεταξύ δύο αντικριστών πλευρών ενός αντικειμένου. Τα άκρα του διαστημόμετρου προσαρμόζονται στα ακρότατα σημεία του αντικειμένου προς μέτρηση, στη συνέχεια το διαστημόμετρο απομακρύνεται και η απόσταση μετριέται από την κλίμακα του οργάνου, όπως θα κάναμε και με έναν απλό χάρακα.

Σχ. 1 Η πιο απλή περίπτωση διαστημόμετρου με δείκτη που μας δείχνει τη μέτρηση χωρίς ακρίβεια. Στην ουσία ένας χάρακας.

Το διαστημόμετρο μας δίνει μια άμεση τιμή μιας απόστασης που μετρήσαμε με μεγάλη ακρίβεια. Η πιο απλή περίπτωση μέτρησης είναι να διαβάσουμε τη θέση του δείκτη οπτικά κατ’ ευθείαν από την κλίμακα. Όταν όμως ο δείκτης βρίσκεται ανάμεσα από δύο σημεία, τότε ο χρήστης θα μπορούσε νοητά να υπολογίσει την παρεμβολή ώστε να βελτιώσει την ακρίβεια της μέτρησης (Σχ.1). Ένα τέτοιο εργαλείο θα μπορούσε να είναι ένα απλό βαθμονομημένο διαστημόμετρο. Αλλά η προσθήκη στο παραπάνω όργανο και μιας δεύτερης κλίμακας, της κλίμακας του Βερνιέρου (Vernier scale), επιτρέπει ένα περισσότερο ακριβή τρόπο υπολογισμού της παρεμβολής ανάμεσα από δύο σημεία. Αυτή η πρακτική είναι διεθνώς διαδεδομένη, και το αποτέλεσμα είναι το διαστημόμετρο του Βερνιέρου, ή απλώς ο βερνιέρος.

Σχ. 2 Το όργανο της προηγούμενης εικόνας, με μια νέα κλίμακα που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε με ακρίβεια τη θέση του δείκτη όταν είναι ανάμεσα από δύο υποδιαιρέσεις.

Τα διαστημόμετρα μπορούν να μετρήσουν διάφορες αποστάσεις^. εσωτερικά ανοίγματα (χρησιμοποιώντας τις δαγκάνες στο ανώτερο τμήμα του εργαλείου, πάνω αριστερά στο Σχ.2), εξωτερικές διαστάσεις με τις κυρίως σιαγόνες και σε πολλές περιπτώσεις και βάθη με τη χρήση ενός στελέχους (σαν κεραία ραδιοφώνου) που είναι στερεωμένο στην κινούμενη κεφαλή και τοποθετημένο κατά μήκος της κυρίως κλίμακας. Αυτή η κεραία είναι λεπτή και μπορεί να μπει σε βαθιά αυλάκια και τρύπες, που άλλα εργαλεία θα δυσκολεύονταν να πάρουν μέτρηση.

Οι κλίμακες βερνιέρου συνήθως προσφέρουν μετρικές μετρήσεις στο κάτω μέρος της κλίμακας και μετρήσεις ιντσών στο πάνω μέρος, ή αντίστροφα, για χώρες που χρησιμοποιούν τις ίντσες. Τα διαστημόμετρα συνήθως χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία παρέχοντας ακρίβεια στις μετρήσεις 0,01 mm (10 μικρόμετρα), ή ένα χιλιοστό της ίντσας. Είναι διαθέσιμα σε μεγέθη που μπορούν να μετρήσουν έως και 1.829 mm (72 in).

Παρακάτω βλέπουμε αναλυτικά τα κυρίως χαρακτηριστικά του διαστημόμετρου.

Εξωτερικές σιαγώνες ή κύριες σιαγόνες: χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εξωτερικών διαστάσεων ή διαμέτρων αντικειμένων      Εσωτερικές σιαγόνες: χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εσωτερικών διαστάσεων ενός αντικειμένου      Βυθόμετρο: χρησιμοποιείται για την μέτρηση του βάθους ενός αντικείμενου ή μιας τρύπας      Κύρια Κλίμακα: η κλίμακα είναι χαραγμένη κάθε ένα mm      Κύρια Κλίμακα: η κυρίως κλίμακα χαραγμένη σε ίντσες      Κλίμακα Βερνιέρου: μας δίνει ακρίβεια στον υπολογισμό της παρεμβολής με ακρίβεια 0,1 mm ή καλύτερα      Κλίμακα Βερνιέρου: μας δίνει ακρίβεια στην μέτρηση σε κλάσματα της ίντσας      Σταθεροποιητής: Χρησιμοποιείται για να μπλοκάρει το κινούμενο μέρος και να εμποδίζει τυχαίες κινήσεις κατά τη μεταφορά της μέτρησης

Τεχνική χρήση του διαστημόμετρου

Το διαστημόμετρο πρέπει να προσαρμοστεί κατάλληλα στο αντικείμενο που θέλουμε να μετρήσουμε προκειμένου να πραγματοποιήσουμε την επιθυμητή μέτρηση. Για παράδειγμα, όταν μετράμε το πάχος μιας πλάκας, οι δαγκάνες του βερνιέρου πρέπει να τοποθετηθούν ώστε να εφάπτονται σωστά με τις πλευρές του. Κάποια εξάσκηση είναι απαραίτητη για τη σωστή μέτρηση κυκλικών αντικειμένων, η αντικειμένων με ακανόνιστο σχήμα.

Η ακρίβεια της μέτρησης με τη χρήση του βερνιέρου εξαρτάται από τις ικανότητες του χρήστη. Ανεξαρτήτως τύπου, οι δαγκάνες του βερνιέρου πρέπει να πιέζονται για έρθουν σε επαφή με το αντικείμενο προς μέτρηση. Δεδομένου ότι και ο βερνιέρος αλλά και το αντικείμενο προς μέτρηση είναι σε κάποιο βαθμό ελαστικά, η δύναμη που θα ασκηθεί θα επηρεάσει την ένδειξη. Ένα σταθερό, σφικτό άγγιγμα είναι το σωστό. Υπερβολική δύναμη μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση του μήκους λόγω στρέβλωσης του εργαλείου, του αντικειμένου, ή και των δύο. Αντίθετα, με μικρή δύναμη θα έχουμε ανεπαρκή επαφή του εργαλείου με το αντικείμενο και τελικά θα έχουμε μια υπερεκτίμηση του μήκους.

Σε όλους τους βερνιέρους χρειάζεται καλή όραση προκειμένου να επιτύχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. Τα ψηφιακά διαστημόμετρα σε αυτόν τον τομέα έχουν το πλεονέκτημα.

Βαθμονομημένοι βερνιέροι μπορεί λόγω κακής χρήσης, να χάσουν το μηδέν. Να έχουμε δηλαδή τη λεγόμενη μετάθεση του μηδενός. Δηλαδή, όπως είναι αναμενόμενο, όταν οι δαγκάνες είναι τελείως κλειστές, πρέπει η μέτρηση να είναι το μηδέν. Εάν δεν είναι, το όργανο πρέπει να βαθμονομηθεί ή να επισκευαστεί. Μπορεί να φαίνεται πως ένας βερνιέρος δε γίνεται να απορυθμιστεί λόγω κατασκευής, αλλά μία πτώση ή ένα χτύπημα μπορεί να την προκαλέσουν. Οι ψηφιακοί βερνιέροι έχουν ειδικό κουμπί ρύθμισης του μηδέν.

Η κλίμακα του Βερνιέρου

Όπως είπαμε, η κλίμακα του Βερνιέρου είναι μια πρόσθετη κλίμακα που επιτρέπει μία μέτρηση μήκους (αλλά ακόμα και γωνίας ή άλλου μεγέθους, ανάλογα με το όργανο) να είναι πιο ακριβής απ’ ότι θα ήταν από μια απ’ ευθείας εκτίμηση από ένα όργανο με ομοιόμορφα κατανεμημένες υποδιαιρέσεις. Πρόκειται για μια δευτερεύουσα συρόμενη κλίμακα που χρησιμοποιείται για να μας υποδείξει πού ακριβώς βρίσκεται η μέτρησή μας, όταν ο δείκτης δείχνει ένα σημείο ανάμεσα από δύο υποδιαιρέσεις της κύριας κλίμακας. Η κλίμακα αυτή, επινοήθηκε το 1631 από ένα Γάλλο μαθηματικό τον Pierre Vernier (1580–1637).

Πώς λειτουργεί η κλίμακα του Βερνιέρου

Η κλίμακα του Βερνιέρου είναι κατασκευασμένη με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι κατανεμημένη σε ένα σταθερό κλάσμα της κύριας κλίμακας. Έτσι για μια δεκαδική συσκευή μέτρησης κάθε υποδιαίρεση του βερνιέρου θα απέχει κατά τα εννιά δέκατα από τις υποδιαιρέσεις της κύριας κλίμακας. Εάν βάλεις τις δύο κλίμακες μαζί με τα μηδέν ευθυγραμμισμένα τότε η πρώτη υποδιαίρεση της κλίμακας του βερνιέρου θα είναι κατά 1/10 ποιο κοντή από την πρώτη υποδιαίρεση της κύριας κλίμακας, η δεύτερη κατά 2/10 κοντύτερη κ.ο.κ. έως την ένατη υποδιαίρεση που θα είναι ευθυγραμμισμένη κατά τα 9/10. Μόνο σε μια πλήρη κλίμακα με 10 υποδιαιρέσεις θα είχαμε ξανά μια δεύτερη ευθυγράμμιση, διότι το 10 σημείο θα ήταν τα 10/10 της κύριας κλίμακας, και ως εκ τούτου θα ευθυγραμμιζόταν στο ένατο σημείο της κύριας κλίμακας (σχ. 3).

Σχ. 3 Η κλίμακα του βερνιέρου είναι τα 9/10 της κύριας κλίμακας.

Τώρα αν μετακινήσουμε την κλίμακα βερνιέρου κατά 1/10, ας πούμε, πάνω στην κύρια κλίμακα, το μόνο ζεύγος σημείων που θα ευθυγραμμιστούν θα είναι το 1 της κλίμακας του βερνιέρου και το 1 της κύριας κλίμακας. Αντίστοιχα αν την μετακινήσουμε κατά τα 2/10 θα ευθυγραμμιστούν το 2 της κλίμακας βερνιέρου και το 2 της κύριας κλίμακας, κ.ο.κ. Τελικά σε κάθε μετακίνηση παρατηρούμε πως υπάρχει μόνο ένα ζεύγος ευθυγραμμισμένων σημείων, που θα μας υποδείξει κατά πόσο παρεμβάλλεται το 0 ανάμεσα από 2 υποδιαιρέσεις της κύριας κλίμακας (Σχ. 4)

Σχ.4 Το προηγούμενο σχήμα με την κλίμακα βερνιέρου κινούμενη.

Πώς κάνουμε μια μέτρηση

Σχ. 5 Παράδειγμα μέτρησης

Ας δούμε τώρα λοιπόν πως μπορούμε να κάνουμε μια μέτρηση με ένα βερνιέρο όπως τον περιγράψαμε.

Έστω ότι μετακινούμε το βερνιέρο δεξιά ώστε το μηδέν της κύριας κλίμακας να πέφτει ανάμεσα από το 6 και το 7 της κύριας κλίμακας. Άρα η μέτρησή μας είναι 6,«κάτι». Πώς θα βρούμε όμως αυτό το «κάτι»;

 Όπως είπαμε, αναμένουμε να ευθυγραμμίζεται μόνο μία υποδιαίρεση της κλίμακας βερνιέρου με την κύρια κλίμακα. Ύστερα από προσεκτική παρατήρηση βλέπουμε πως το 8 της κλίμακας βερνιέρου ευθυγραμμίζεται τέλεια με μια υποδιαίρεση με την κύρια κλίμακα.  Άρα πολλαπλασιάζουμε το 8 με την ακρίβεια του οργάνου, δηλαδή τη σταθερά του. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα είναι 0,1 mm/υποδιαίρεση (την ακρίβεια την βρίσκουμε συνήθως στο δεξιό τμήμα της κινούμενης κλίμακας). Άρα το «κάτι» είναι ίσο με 8 x 0,1 mm = 0,8 mm. Τελικά η κύρια μέτρηση είναι 6 mm + 0,8 mm = 6,8 mm.

Ένα δεύτερο παράδειγμα:

Σχ. 6 Ένα ακόμα παράδειγμα

Το μηδέν πέφτει ανάμεσα από το 0,3 cm και 0,4 cm (ή 3,«κάτι» mm). Σε αυτό το όργανο βλέπουμε πως η ακρίβεια είναι 0,02 mm/υποδιαίρεση (πάνω δεξιά στην εικόνα). Άρα το «κάτι» σε αυτή την περίπτωση είναι 29 υποδιαιρέσεις x 0,02 mm/υποδιαίρεση = 0,58 mm. Τελικά η μέτρηση είναι 3 mm + 0,58 mm = 3.58 mm (ή 0,358 cm). Αντί όμως να μετράμε κάθε φορά μία μία τις υποδιαιρέσεις, ο κατασκευαστής έχει ήδη αναγράψει τα νούμερα στην κλίμακα, άρα απευθείας διαβάζουμε 0,58 mm.

Σχ. 7 Ακόμα ένα παράδειγμα μέτρησης με τη χρήση του βερνιέρου.

Πηγή: Το άρθρο αυτό, αναδημοσιεύεται από την ιστοσελίδα του Εργαστηριακού Κέντρου Φυσικών Επιστημών (ΕΚΦΕ) Τρικάλων και είναι γραμμένο από τον ίδιο τον υπογράφοντα αυτού του άρθρου.

Φωτογραφίες: Οι φωτογραφίες έχουν παραχωρηθεί από την wikipedia υπό τους όρους της Ελεύθερης Άδειας Τεκμηρίωσης GNU.